Þegar Eirikur Rauði helt til Grænlands i lok tiundu aldarinnar þa hafði hann upplysingar um að vestan við Island væri eyja, en mörgum aratugum fyrr, talið um, eða eftir 900, hafi norskan viking borið af leið, a leið til Islands og seð til eyjar sem hann skirði umsvifalaust eftir sjalfum ser. Þetta var Gunnbjörn Ulfsson, sonur Ulfs Kraku og kallaði landið Gunnbjörnssker. Hann tilkynnti fund sinn en steig þo aldrei a land og er þar með talinn fyrsti norræni maðurinn sem sa til Norður – Ameriku. Snæbjörn Galti nam land a austurströnd Grænlands að þvi talið er 978 og Eirikur Rauði, asamt fjölskyldu og liði sinu, nokkru siðar.
Nokkur auðkenni bera nafn Gunnbjörns a Grænland. Gunnbjörnfjall gnæfir eins og drottning i riki sinu yfir reisulegum fjöllum a austurströndinni sem virðast þo ekki mikil við hliðina a 3694 m. hau Gunnbjörnsfjallinu.
Gunnsteinn og Halldor, synir Gunnbjörns, namu Skötufjörð, Laugardal, Mjoafjörð og Ögurvik.